Форум ЗнаниО

Вопрос такого типа. Ковбой Джон попадает в муху с вероятностью 0,7 , если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того , что Джон промахнётся.

Вероятность того, что ковбой промахнется из пристреленного револьвера, равна:
1 – 0,7 = 0,3.
Вероятность того, что ковбой промахнется из непристреленного револьвера, равна:
1 – 0,3 = 0,7.
Вероятность, что ковбой выберет пристреленное ружье:
2/10 = 1/5 = 0,2.
Тогда, вероятность, что ковбой выберет непристреленное ружье:
(10 – 2)/10 = 4/5 = 0,8.
Вероятность, что ковбой не попадет из пристреленного ружья, выбрав его, равна произведению вероятностей сразу двух событий – ковбой выбрал непристреленное ружье и промахнулся, выстрелив из него:
Р1 = 0,2 * 0,3 = 0,06.
Аналогично, вероятность, что ковбой не попадет из непристреленного ружья, выбрав его, равна:
Р2 = 0,8 * 0,7 = 0,56.
Тогда, вероятность, что Джон промахнётся, равна сумме вероятностей Р1 и Р2, так как выбирает либо пристреленное ружьё, либо непристреленное:
Р = Р1 + Р2 = 0,06 + 0,56 = 0,62.