Форум ЗнаниО

Один аспект не совсем понятен.
Дана трапеция �MNKL�. �ST� — средняя линия. � PO=10� см, �ST =14 см. Чему равны основания трапеции?

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3yVXqCy).

Так как отрезок ST средняя линия трапеции, то она параллельна ее основаниям.

Рассмотрим треугольник MNK. Точка S – середина MN, SP параллельна NK, тогда SP средняя линия треугольника MNK.

SP = NK / 2.

Аналогично, в треугольнике LKN, OT его средняя линия, тогда OT = NK / 2.

Тогда SP = OT = (ST – PO) / 2 = (14 – 10) / 2 = 2 см.

NK = 2 * 2 = 4 см.

Тогда РТ = РО + ОТ = 10 + 2 = 12 см.

Отрезок РТ есть средняя линия треугольника КМL, тогда ML = РТ * 2 = 12 * 2 = 24 см.

Ответ: Длины оснований трапеции равны 4 см и 24 см.