Форум ЗнаниО

У меня есть вопрос. В основании четырёхугольный призмы ABCDA1B1C1D1 Лежит трапеция ABCD. Боковое ребро призмы , равное 8 корень из 3 , наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов . Найди большее основание AB трапеции , если грань DD1C1C перпендикулярна плоскости основания призмы , а высота призмы равна 4 корень из 3

Поскольку боковое ребро призмы наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов, то треугольник DDC1 должен быть прямоугольным, следовательно, DC1 = DC = 4√3.

Также, грань DDC1C перпендикулярна плоскости основания призмы, следовательно, DC1 || AB и AC1 || BD1. Из этого следует, что трапеция ABCD и ABC1D1 являются подобными.

Таким образом, мы имеем пропорцию AB/AD = BC1/DC1, где AB - большее основание трапеции

AB/(4√3) = √3/4√3
AB = √3*4 = 4√3

Ответ: Большее основание трапеции равно 4√3