Форум ЗнаниО

Было бы любопытно разузнать. В треугольнике �
MNK� провели прямую, параллельную стороне �
NK� так, что она пересекает стороны �MK� и �MN� в точках �
Q� и �T� соответственно. Найди длину стороны �MN�, если �NK=26�, �TQ=10,4�, MT=7,2�.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3wmlHTU).

Так как QT параллельно KN, то треугольники MNK и MTQ подобны по двум углам.

Коэффициент подобия К = QT/KN = 10,4/26 = 2/5.

Пусть NT = X см, тогда MN = X + 7,2 см.

7,2/(Х + 7,2) = 2/5;

36 = 2 * Х + 14,4;

Х = 21,6/2 = 10,8 см.

MN = 7,2 + 10,8 = 18 см.

Ответ: MN = 18 см.