Форум ЗнаниО

У меня возник вопрос. В треугольнике �MNK� провели прямую, параллельную стороне �
MK� так, что она пересекаетстороны
MN� и �KN� в точках �S� и �R� соответственно. Найди длину стороны �KN�, если SN=35�, �NR=28�,5
MN=80,5�.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3uty1RP).

Так как SR параллельно MK, то треугольники MNK и SRN подобны по двум углам.

Коэффициент подобия К = SN/MN = 35/80,5 = 70/161.

Пусть KR = Х см, тогда KN = (X + 28,5) см.

К = 70/161 = 28,5/(28,5 + Х).

70 * Х + 1995 = 4588,5;

70 * Х = 2593,5;

Х = 37,05 см.

KN = 28,5 + 37,05 = 65,55 см.

Ответ: KN = 65,55 см.