Форум ЗнаниО

Было бы нелишним выяснить.
В прямоугольнике ABCD сторона AB вдвое короче стороны AD. На продолжении стороны AD за точку D взята точка E таким образом, что углы AEB и BEC равны. Найдите угол AEB или BEC

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3SVHcUt).

Пусть АВ = СД = Х см, тогда ВС = АД = 2 * Х см.

Угол ЕВС = АЕВ как накрест лежащие.Угол АЕВ = ВЕС, тогда кгол ЕВС = ВЕС, а тогда треугольник ВСЕ равнобедренный, СЕ = ВС = 2 * Х.

В прямоугольном треугольнике СЕД, СЕ = 2 * СД, тогда угол СЕД = 30.

Угол АЕВ = ВЕС = 30/2 = 15.

Ответ: Угол АЕВ = ВЕС = 15.