Форум ЗнаниО

Непонятно одно. В угол А, равный 51°, вписана окружность с центром О, которая касается сторон угла в точках С и В. Найди угол СОВ

∠A=51°;
 ∠СОВ   ?   
Рассмотрим четырехугольник БОСА. ∠С=∠В; Диагональ АО - бисектрисса ∠A, ∠ОАВ=∠ОАС=51/2=25,5°. ОВ┴АВ, ОС┴АС. Из прямоугольного ∆АОВ ∠АОВ=90-∠ОАВ=90-25,5=64,5°; ∠СОВ=2*∠АОВ=2*64,5=129°
или зная сумму углов четыреугольника 360° и три угла: ∠А, ∠АВО=∠АСО найдем ∠ВОС=360-51-2*90=129°
-------
Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3SIS1b7).

Вписанный в окружность угол ВАС = 52, тогда градусная мера дуги ВС, на которую опирается угол, равна 2 * 51 = 102.

Градусная мера центрального угла СОВ равна градусной мере дуги ВС.

Угол СОВ = 102.

Ответ: Угол СОВ = 102.