Форум ЗнаниО

Возникла потребность в уточнении. Точки А и В, отмеченные на окружности с центром О, делят её на две дуги. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую дугу, если длины дуг относятся как 5 : 31. Ответ дайте в градусах.

Градусная мера полной окружности равна 360 градусов.

Пусть градусная мера меньшей дуги АВ = 5 * Х, а большей дуги 31 * Х.

5 * Х + 31 * Х = 360;

36 * Х = 360;

Х = 10.

Меньшая дуга 5 * 10 = 50.

Большая дуга 31 * 10 = 310.

Градусная мера центрального угла, опирающегося на меньшую дугу равна 50.

Ответ: 50.