Возникла потребность в уточнении. Точки А и В, отмеченные на окружности с центром О, делят её на две дуги. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую дугу, если длины дуг относятся как 5 : 31. Ответ дайте в градусах.
Градусная мера полной окружности равна 360 градусов.
Пусть градусная мера меньшей дуги АВ = 5 * Х, а большей дуги 31 * Х.
5 * Х + 31 * Х = 360;
36 * Х = 360;
Х = 10.
Меньшая дуга 5 * 10 = 50.
Большая дуга 31 * 10 = 310.
Градусная мера центрального угла, опирающегося на меньшую дугу равна 50.
Ответ: 50.