Форум ЗнаниО

Один нюанс требует разъяснения. Даны стороны треугольника PQR и
ABC:PQ=6,QR=8,PR=13,AB=24,BC=32,AC=52.Найдите отношение площадей этих треугольников

Длины сторон треугольников равны PQ = 6 см, QR = 8 см, PR = 13 см, AB = 24 см ,BC = 32 см ,AC = 52 см.

PQ/AB = 6/24 = 1/4.

QR/BC = 8/32 = 1/4.

PR/AC = 13/52 = 1/4.

Тогда треугольники PQR и АВС подобны по трем пропорциональным сторонам с коэффициентом подобия К = 1/4.

Тогда Spqr/Sавс = K^2 = 1/16.

Ответ: Spqr/Sавс = 1/16.