Форум ЗнаниО

Один элемент вызывает затруднение с пониманием. Две стороны треугольника равны 5 корень из 2 и 6 м, а угол между ними равен 45 градусов. Найдите третью сторону.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3thDKqi

).


Так как, по условию, нам известны длины двух сторон треугольника и угол между этими сторонами, то для определения длины третей его стороны используем теорему косинусов для треугольника.


AB^2 = AC^2 + BC^2 – 2 * AC * BC * Cos ACB;


AB^2 = 36 + 50 – 2 * 6 * 5 * √2 * Cos45;


AB^2 = 86 – 60 * √2 * √2 / 2 = 86 – 60 = 26;


AB = √26 см;


Ответ: Длина третей стороны треугольника АВ = √26 см;