Форум ЗнаниО

Одна составляющая не совсем ясна. Дано: треугольник MNK  Угол K=90 градусов МN=50 KN:KM=3:4 KF-высота проведённая из вершины K Найти: неизвестные линейные элементы треугольника MNK (K=90 градусов)

Пусть МК=3х, тогда NK=4х
По теореме Пифагора
50^2=9x^2+16x^2
Получаем
2500=25x^2
x^2=100
x=10
Тогда MK=3x=30
NK=4x=40
треуг KFN и NKM подобны т.к угол NKM = углу KFN = 90
=> (NK/NM)={NF/NK) => 2NK = MN*FK
80=50*FK
FK=1.6

-------


























































Пусть KN=3х, тогда МК=4х. По теореме Пифагора мы можем найти х:
KN=30; MK=40.
Пусть MF=a, тогда FN=50-а. Составим две теоремы Пифагора для нахождения КF:
MF=32, FN=18; KF=24
Ответ: МК=40, KN=30, KF=24, MF=32, FN=18