Форум ЗнаниО

По одному вопросу есть неопределённость. Высоты �
S
B
SB� и �
K
D
KD� равнобедренного треугольника �
S
T
K
STK� с основанием �
S
K
SK� пересекаются в точке �
A
A�. Найди градусную меру угла �
A
T
K
ATK�, если �
∠
S
A
K
=
118
°
∠SAK=118°�.
Запиши ответ числом.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3UTam7U).

Прямоугольные треугольники DSK и KSB равны по катету и острому углу. Тогда SD = BK, а тогда DT = BT.

Прямоугольные треугольники DTA и ВТА равны по катету и гипотенузе, тогда угол ТАВ = TAD = 118/2 = 59, тогда угол АТВ = 90 – 59 = 31.

Ответ: Угол АТВ = 31.