Форум ЗнаниО

Возник вопрос. 17. Из точки �

M� к окружности с центром �

O� проведены касательные �


MA� и �


MB�. Найдите расстояние между точками касания �

A� и �

B�, если �
∠



=
120
∠AOB=120� и �


=
 
18
MA= 18�.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3uQyVb2).

По свойству касательных, проведенных из одной точки, МА = МВ = 18 см.

Построим радиусы ОА и ОВ, которые перпендикулярны касательным МА и МА.

Тогда угол АМВ = 360 – АОВ – ОАМ – ОВМ = 360 – 120 – 90 – 90 = 60, а тогда треугольник АВМ равносторонний, АВ = МА = МВ = 18 см.

Ответ: АМ = 18 см.