Форум ЗнаниО

Помогите с решением. Воздух массой 4 кг с температурой 40 °С, при избыточном давлении Р1изб=(2,4) атм. изотермически расширяется и его объем увеличивается в 2 раза. Определить конечное давление Р2, работу расширения L, количество подведенной теплоты Q и удельный конечный объем V2. Воздух – идеальный газ с постоянной теплоемкостью.

Воздух массой 4 кг, находящийся при температуре 40 °C и избыточном давлении Р1изб = 2,4 атм, изотермически расширяется и его объем увеличивается в 2 раза. Воздух является идеальным газом с постоянной теплоемкостью.

Изотермический процесс означает, что температура газа остается постоянной. Следовательно, начальное и конечное давления связаны соотношением:

P1V1=P2�V2�

где P1 и V1� - начальное давление и объем, а P2 и �V2� - конечное давление и объем.

Подставляя известные значения, получаем:

P2=P1V/1V2=(2.4 атм)⋅(4 кг)⋅(8.31Джмоль⋅К)⋅(313 К)(2⋅0.028 кг/моль)⋅(2⋅0.028 кг/моль)≈6.7 атмP2�=V2�P1�V1��=(2⋅0.028 кг/моль)⋅(2⋅0.028 кг/моль)(2.4 атм)⋅(4 кг)⋅(8.31моль⋅КДж�)⋅(313 К)�≈6.7 атм�

Работа расширения газа может быть вычислена по формуле:

L=P1�V1�ln/V1�/V2��

Подставляя известные значения, получаем:

L=(2.4 атм)⋅(4 кг)⋅(8.31Джмоль⋅К)⋅(313 К)⋅ln�21≈3.5⋅104 ДжL=(2.4 атм)⋅(4 кг)⋅(8.31моль⋅КДж�)⋅(313 К)⋅ln12�≈3.5⋅104 Дж�

Количество подведенной теплоты равно работе расширения, так как процесс изотермический:

Q=L≈3.5⋅104 ДжQ=L≈3.5⋅104 Дж�

Удельный объем можно вычислить по формуле:

V2=V1/2=(4 кг)(2⋅0.028 кг/моль)≈71.4 м3/кгV2�=2V1��=(2⋅0.028 кг/моль)(4 кг)�≈71.4 м3/кг�

Таким образом, конечное давление равно 6.7 атм, работа расширения равна 3.5 ⋅ 10^4 Дж, количество подведенной теплоты равно 3.5 ⋅ 10^4 Дж, а удельный конечный объем равен 71.4 м^3/кг.