Форум ЗнаниО

Как это решить. 10. Во сколько раз больше длина первого математического маятника по сравнению с длиной второго маятника, если отношение их периодов 3/2^

Ответ: 2,25.

12. Когда груз массой 5 кг подвесили на пружину, он совершил 45 колебаний за минуту. Каков коэффициент жесткости пружины

13. Шарик, подвешенный на нити, привязан к штативу. Во сколько раз следует изменить длину такого маятника для того, чтобы его частота увеличилась в два раза?

Задача 10.

Формула периода колебаний математического маятника: T = 2п√(l/g). Известно, что Т1/Т2 = 3/2.

Т1/Т2 = 2п√(l1/g) / 2п√(l2/g) = 3/2, преобразуем:

√(l1/l2) = 3/2; l1/l2 = 9/4 = 2,25

Ответ: длина первого маятника больше длины второго в 2,25 раза.

Задача 12.

Рассчитаем частоту колебаний пружины с грузом ν = 45 / 60 = 0,75 1/с. Формула частоты колебаний:

ν = (1/(2п)) * √(k/m) = 0,75.

√(k/m) = 4,71; k/m = 2,22. Подставим значение массы груза и найдем коэффициент упругости пружины. Массой самой пружины пренебрегаем. k = 22,2 * 5 = 111 кг/с2.

Ответ: k = 111 кг/с2.

Задача 13.

Известно, что V2/V1 = 2. Формула частоты колебаний маятника: V = (1/(2п)) * √(g/l).

V2/V1 = (1/(2п)) * √(g/l2) / (1/(2п)) * √(g/l1) = 2.

Преобразуем: √(l1/l2) = 2; l1/l2 = 4 или соответственно: l2/l1 = 1/4.

Ответ: длину маятника нужно уменьшить в 4 раза.