Форум ЗнаниО

Ответьте пожалуйста. Чему равно наименьшее сечение гранитной башни высотой �9 м, при которой под действием груза массой �33� ц, она сожмется на �0,2� мм? Модуль Юнга гранита равен �49⋅10^9� Па. Ответ запиши в �мм2� и округли до целых.

Для определения наименьшего сечения гранитной башни, при которой под действием груза массой 33 ц она сожмется на 0,2 мм, мы можем использовать уравнение для определения напряжения в материале под действием силы.

Мы можем использовать формулу напряжения:

σ = F / A

где
σ - напряжение,
F - сила,
A - площадь сечения.

Модуль Юнга (E) определяется как отношение напряжения (σ) к относительному удлинению (ε):

E = σ / ε

Теперь мы можем использовать модуль Юнга для определения напряжения, а затем использовать уравнение напряжения, чтобы найти необходимую площадь сечения.

Сначала найдем напряжение, а затем выразим площадь сечения:

σ = F / A
A = F / σ

Где F - сила, масса умноженная на ускорение свободного падения (g). В данном случае, масса веса равна 33 ц, что составляет 33 000 кг, а ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с^2.

Теперь выразим площадь сечения:

A = (33 000 кг * 9,8 м/с^2) / σ

Теперь мы можем использовать модуль Юнга (E) для выражения напряжения:

E = σ / ε
σ = E * ε

Учитывая, что модуль Юнга гранита равен 49*10^9 Па, и сжатие (удлинение) составляет 0,2 мм (0,0002 м), мы можем рассчитать напряжение:

σ = (49*10^9 Па) * (0,0002 м)

σ = 9,8*10^6 Па

Теперь мы можем найти площадь сечения:

A = (33 000 кг * 9,8 м/с^2) / 9,8*10^6 Па

A = 33 000 кг / 10^6

A = 33 мм^2

Таким образом, наименьшее сечение гранитной башни должно быть не менее 33 мм^2, чтобы она сожалась на 0,2 мм под действием груза массой 33 ц.