Форум ЗнаниО

Помогите с заданием. Маятник совершает колебания амплитудой 10 мм и частотой 2 Гц. Какова максимальная скорость маятника

Маятник совершает колебания и его координата х изменяется в зависимости от изменения времени t по закону x = x₀ ∙ sin ω ∙ t , где x₀ – амплитуда колебаний маятника, ω – циклическая частота. Циклическая частота определяется по формуле ω = 2 ∙ π ∙ ν, где ν – частота колебаний маятника. Тогда скорость колебаний маятника v будет меняться по закону v = (x₀ ∙ sin ω ∙ t)' = x₀ ∙ ω ∙ cos ω ∙ t = v₀ ∙ cos ω ∙ t, где v₀ = x₀ ∙ ω = 2 ∙ x₀ ∙ π ∙ ν – максимальная скорость маятника. Из условия задачи известно, что амплитуда колебаний маятника x₀ = 10 мм = 0,01 м, частота колебаний маятника ν = 2 Гц, тогда:

v₀ = 2 ∙ 0,01 ∙ π ∙ 2;

v₀ = 0,04 ∙ π ≈ 0,1256 (м/с).

Ответ: максимальная скорость маятника ≈ 0,1256 м/с.