Форум ЗнаниО

Как можно решить. 7. Один математический маятник имеет период колебаний 5с, другой - 12с. Каков период колебаний математического маятника, длина которого равна сумме длин двух этих маятников?

Т1 = 2 * π * √(L1/g)

T1^2 = 4 * π^2 * (L1/g) = 25.

Т2 = 2 * π * √(L2/g)

T2^2 = 4 * π^2 * (L2/g) = 144.

Разделим квадраты периодов.

T1^2/T2^2 = L1/L2;

T1^2/L1 = T2^2/L2 = k.

Тогда T3^2/(L1 + L2) = k.

T3^2 = k * (L1 + L2) = k * (T1^2/k + T2^2/k) = T1^2 + T2^3 = 25 + 144 = 169.

T3 = 13 c.

Ответ: Т2 = 13 с.