Форум ЗнаниО

Помогите с заданием. 1) осевое сечение цилиндра-квадрат , диагональ которого равна 3√2 см
Найдите высоту цилиндра и S осн
2) найдите площадь поверхности внутренней стороны шляпы, размеры которой r1=20 см, r2=21 см, H=10 см
3) во сколько раз изменится объём цилиндра, если его радиус увеличить в 2 раза? Докажите

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/434qeXv).

Рис. 1.

Так как осевое сечение квадрат, то АВ = АС.

Тогда 2 * АВ^2 = BC^2;

АВ^2 = BC^2/2 = 18/2 = 9;

AB = h = 3 см.

Ответ: Высота цилиндра 3 см.

Рис. 2

Площадь шляпы сумма площади верхнего основания и боковой поверхности.

Апофема АВ = √OO1^2+ (R2 – R1)^2 = √(100 + 1) = √101.

Sбок = π * (R1 + R2) * AB = 41 * π * √101.

Sосн = π * R1^2 = 400 * π.

S = π * (400 + 41 * √101).

Объем цилиндра равен V = Sосн * h = π * R^2 * h.

При увеличении радиуса в 2 раза, площадь увеличится в 2^2 = 4 раза.