Форум ЗнаниО

Было бы нелишним выяснить. В классе учатся 15 мальчиков и 15 девочек. Известно, что каждый мальчик дружит с каждой девочкой и еще с 6 мальчиками, а каждая девочка дружит со всеми мальчиками и с 4 девочками. Найдите число таких различных компаний из трёх учеников, что в них все школьники дружат, и есть хотя бы одна девочка и один мальчик.

Давайте составим таблицу, чтобы наглядно рассмотреть компанию из трех учеников:

Мальчик 1

Девочка 1

Мальчик 2

Девочка 2

Мальчик 3

Девочка 3

Из условия задачи:
- Каждый мальчик дружит с каждой девочкой и еще с 6 мальчиками.
- Каждая девочка дружит со всеми мальчиками и с 4 девочками.

Давайте подберем возможные комбинации:

1. Мальчик 1, Девочка 1, Мальчик 2
2. Мальчик 1, Девочка 1, Мальчик 3
3. Мальчик 2, Девочка 1, Мальчик 3
4. Мальчик 1, Девочка 2, Мальчик 3
5. Мальчик 2, Девочка 2, Мальчик 3

Таким образом, всего 5 различных компаний из трех учеников, где есть хотя бы один мальчик и одна девочка, и все они дружат друг с другом.