Форум ЗнаниО

Ответьте пожалуйста. Верны ли равенства?  1) 2/3:4/5=10:12 2) 3/7:4/9=27:28 3) 4/11:5/6=48/110 4) 1/2:2/3=4:3

Для того, чтобы сказать верны ли равенства, нужно доказать, что правая часть равенства равна левой.
 1) 2/3 : 4/5 = 10 : 12;
     2/3 : 4/5 = (вторую дробь перевернем и деление заменим на умножение) = 2/3 * 5/4 = (2 * 5)/(3 * 4) = (1 * 5)/(3 * 2) = 5/6;
 10 : 12 = (запишем в виде обыкновенной дроби) = 10/12 = (сократим) = 5/6;
 5/6 = 5/6.
 Тогда равенство 2/3 : 4/5 = 10 : 12 верное;
 2) 3/7 : 4/9 = 3/7 * 9/4 = (3 * 9)/(7 * 4) = 27/28;
 10/12 = 5/6;
 дробь 27/28 не равно 5/6.
 Тогда  равенство 3/7 : 4/9 = 10 : 12 неверное;
 3) 4/11 : 5/6 = 4/11 * 6/5 = (4 * 6)/(11 * 5) = 24/55;
 10 : 12 = 5/6;
 дробь 24/55 не равно 5/6.
 Тогда  равенство 4/11 : 5/6 = 10 : 12 неверное;
 4) 1/2 : 2/3 = 4 : 3;
      1/2 : 2/3 = 1/2 * 3/2 = (1 * 3)/(2 * 2) = 3/4;
     4 : 3 = 4/3;
  дробь 3/4 не равно 4/3.
Тогда  равенство  1/2 : 2/3 = 4 : 3 неверное.