Форум ЗнаниО

Есть неясность. Решите уравнение (х-1)^2=2х^2-6х-31

Для вычисления корней  (x - 1)2

 = 2x2

 - 6x - 31 уравнения мы начнем с того, что выполним открытие скобок в левой части уравнения.


Применим для этого формулу квадрат разности и получим:


x2

 - 2x + 1 = 2x2

 - 6x - 31;


Перенесем все слагаемые из правой в левую часть и приведем подобные:


x2

 - 2x2

 - 2x + 6x + 1 + 31 = 0;


-x2

 + 4x + 32 = 0;


x2

 - 4x - 32 = 0;


D = b2

 - 4ac = (-4)2

 - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144;


x1

 = (-b + √D)/2a = (4 + √144)/2 * 1 = (4 + 12)/2 = 16/2 = 8;


x2

 = (-b - √D)/2a = (4 - √144)/2 * 1 = (4 - 12)/2 = -8/2 = -4.