Форум ЗнаниО

Возник вопрос. Илья и Костя красят забор за 12 часов.Костя и Ваня красят этот же забор за 15 часов, а Ваня и Илья за 20 часов.За сколько часов мальчики покрасят забор работая втроём?

1. Обозначим производительность Пети как: П;  2. У Васи производительность будет: В;  3. Колину производительность назовем: К;  4. По условию задачи составляем три уравнения:  П + В = 1 / 12;  В + К = 1 / 20;  К + П = 1 / 15;  5. Сложим все уравнения:  2 * (П + В + К) = 1 / 12 + 1 / 20 + 1 / 15 = 1/5;  2 * (П + В + К) = 1/5;  П + В + К = 1/10.  Ответ: Петя, Вася и Коля, работая одновременно, покрасят забор за 10 часов.
-------
Илья и Костя за 1 час покрасят 1/15 часть забора.

За 1 час Костя и Ваня покрасят 1/12 часть забора.

Ваня и Илья за 1 час покрасят 1/20 часть забора.

(1/15 + 1/12 + 1/20) = 4/60 + 5/60 + 3/60 = 12/60 = 1/5.

Разделим на 2.

1/10.

Ответ: за 10 часов.