Форум ЗнаниО

Как можно решить. В уравнении х2 + рх + 56 = 0 один из его корней равен -4. Найдите другой корень и коэффициент р.

Подставим известный корень в уравнение, выразим и вычислим коэффициент p:


(- 4)2

 + p * (- 4) + 56 = 0;


16 + (- 4)p + 56 = 0;


(- 4)p = - 72;


p = (- 72)/(- 4) = 18.


Решим полученное уравнение, подставив значение коэффициента p в представленное уравнение, и найдём другой его корень x2

:


x2

 + 18x + 56 = 0;


D = b2

 – 4ac = 182

 – 4 * 1 * 56 = 324 – 224 = 100;


√D = √100 = 10;


x1

  = (- 18 + 10)/2 = - 8/2 = - 4.


Вычислим второй корень:


x2

  = (- 18 – 10)/2 = - 28/2 = - 14;


Ответ:



x2

 = - 14; p = 18.