Форум ЗнаниО

Как можно решить. Решите биквадратное уравнение 16x^4 – 1 = 0.

Представим в виде произведения выражение в левой его части с помощью формул сокращенного умножения:

(4x^2)^2 – 1^2 = 0;

(4x^2 – 1)(4x^2 + 1) = 0;

(2x – 1)(2x + 1)(4x^2 + 1) = 0;

1) 2x – 1 = 0;

2x = 1;

x1 = 1/2;

2) 2x + 1 = 0;

2x = -1;

x2 = -1/2;

3) 4x^2 + 1 = 0;

4x^2 = -1;

x^2 = -1/4 — нет корней.