Форум ЗнаниО

Интересно услышать подробности. Ребенок записал двузначное число, которое делится на 2. После к нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырехзначное число делится на 13. Какое число было первоначально? (Запиши наименьшее из чисел.)

Обозначим за x число, которое задумал ребенок, поскольку она четырехзначное, то мы можем записать его как:

100 * x + x = 13 * k (искомое число должно делится на 13, представим его как произведение k на 13).

100x + x = 13k;

101x = 13k;

x = 13k/101.

Подбираем решение. Числа 13 и 101 простые, а x четное число, согласно условию делится на 2.

k = 202, тогда

x = (13 * 202)/101 = 13 * 2 = 26.

2626 — четырёхзначное число, 26 — число, которое задумал ребенок.