Форум ЗнаниО

Один пункт нуждается в пояснении. Прямоугольный треугольник
P=84sm
Гипотенуза=37sm
S=?

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3TXFNfp).

Периметр треугольника равен:

Равс = 84 = АС + ВС + АВ = АС + ВС + 37.

АС + ВС = 84 – 37 = 47 см.

Пусть ВС = Х см, тогда АС = (47 – Х) см.

По теореме Пифагора, 37^2 = X^2 + (47 – X)^2.

X^2 + 2209 – 94 * X + X^2 = 1369.

2 * X^2 – 94 * X + 840 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Х1 = 12.

Х2 = 35.

АС = 12 см, ВС = 35 см.

Sавс = 12 * 35/2 = 210 см^2.

Ответ: S = 210 см^2.