Форум ЗнаниО

Помогите с решением. По течению реки за 6 часов байдарка проплыла такое же расстояние, которое проплывает за 10 часов против течения.
Скорость течения реки равна 2 км/ч.
1) Вычисли скорость байдарки в стоячей воде.
2) Сколько километров против течения проплыла байдарка?

Для решения этой задачи нам пригодится формула для нахождения скорости судна относительно воды и скорости течения. Давайте начнем.

1) Для нахождения скорости байдарки в стоячей воде, обозначим скорость судна относительно воды как V, а скорость течения как U. Таким образом, скорость байдарки вдоль течения будет V+U, а против течения будет V-U.

Из условия мы знаем, что со скоростью течения U = 2 км/ч и за 6 часов байдарка проплывает такое же расстояние, которое проплывает за 10 часов против течения. Это можно записать в виде уравнения:

6(V+2) = 10(V-2)

Раскроем скобки:

6V + 12 = 10V - 20

Перегруппируем и найдем V:

4V = 32

V = 8

Таким образом, скорость байдарки в стоячей воде равна 8 км/ч.

2) Теперь найдем расстояние, которое пройдет байдарка против течения. Мы уже знаем, что скорость байдарки против течения равна V-U = 8-2 = 6 км/ч. Мы также знаем, что за 10 часов байдарка проплывает это расстояние.

Расстояние можно найти, умножив скорость на время:

6 км/ч * 10 ч = 60 км.

Итак, байдарка проплывет 60 километров против течения.