Форум ЗнаниО

Как решить.  прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него равен 30°. Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Значит гипотенуза равна 2 * 10 = 20.

Ищем второй катет по теорему Пифагора:

a = √(c^2 – b^2) = √(20^2 – 10^2) = √300 = 10√3.

S = 1/2 * a * b (площадь равна половине произведения катетов).

S = 1/2 * 10 * 10√3 = 5 * 10√3 = 50√3 кв. ед.