Форум ЗнаниО

Один фактор остаётся непрояснённым. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A равного 60°пересекает сторону BC в точке M отрезки AM и DM перпендикулярны. найдите периметр параллелограмма если ab = 11

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4aHeey8).

По условию, угол ВАД = 60, тогда угол АВС = АДС = 120, угол ВСД = 60.

Так как АМ биссектриса, то треугольник АВМ равнобедренный, ВМ = АВ = 11 см.

В прямоугольном треугольнике АМД угол АДМ = 90 – 30 = 60, тогда ДМ биссектриса угла АДС, а тогда треугольник СДМ равносторонний, СД = СМ = ДМ = АВ = 11 см.

ВС = ВМ + СМ = 11 + 11 = 22 см.

Равсд = 2 * (АВ + ВС) = 2 * (11 + 22) = 66 см.