Форум ЗнаниО

Как это решить. Предварительно сократив дроби , найдите значение выражения: 3\12+25\30

Найдем значение выражения 3/12 + 25/30, предварительно сократив дробь 


Для того, чтобы найти значение выражения, выполняем следующий порядок действий:



Числитель и знаменатель первой дроби выражения сокращаем на 3;


Числитель и знаменатель второй дроби выражения сокращаем на 5;


Найдем сумму дробей.





Вычислим 3/12 + 25/30;


Сначала в порядке очереди вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:


3/12 + 25/30 = 3/(3 * 4) + (5 * 5)/(5 * 6) = 1/(1 * 4) + (5 * 5)/(5 * 6) = 1/4 + (5 * 5)/(5 * 6) =  1/4 + (5 * 1)/(1 * 6) =  1/4 + 5/6;


Найдем значение выражения 1/4 + 5/6 


Для того, чтобы найти значение выражения,  нужно привести выражение к общей дроби. Сначала, общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Затем полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из второй дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:  


1/4 + 5/6 = (12/4 * 1 + 12/6 * 5)/12 = (3 * 1 + 2 * 5)/12 = (3 + 10)/12 = 13/12 = 1 1/12; 


После проделанных действий и вычислений, получили  3/12 + 25/30 = 1 1/12.


-------
Для решения данного задания, вспомним, что если числитель и знаменатель дроби имеют общий делитель (то есть делятся нацело на одно и то же число), то числитель и знаменатель дроби можно разделить на него. Эта операция называется сокращением дроби. Сократим дробь 3/12 и 25/35.

3/12 = 3 * 1 = 3 * 4 = 1/4. ( Сократили на 3).

25/35 = 5 * 5 / 5 * 7 = 5/7. (Сократили на 5).

Вычислим чему равна сумма этих чисел.

1/4 + 5/7 = 7 + 20 / 28 = 27/28.

Ответ: 27/28.