Форум ЗнаниО

Один момент остается неясным. Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую
из полученных частей снова разрезали на три части. Затем снова самую
большую из полученных частей разрезали на три части. Так поступили много
раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. Могло ли в
итоге получиться 300 частей?

После первого разреза получили 3 полоски.

После второго 2 + 3 = 5 полосок.

После третьего 4 + 3 = 7 полосок.

После четвертого 6 + 3 = 9 полосок.

После каждого разреза получаем нечетное число, следовательно, 300 частей не получится.

Проверим.

Количество полос 3, 5, 7, 9 – арифметическая прогрессия а1 = 3, d = 2.

an = a1 + d * (n – 1);

300 = 3 + 2 * n – 2;

2 * n = 299;

n = 299/2 = 149,5.

Так как номер члена пропорции не целое число, то 300 не член пропорции.

Ответ: Не могло.