Форум ЗнаниО

Хотелось бы поинтересоваться. Найдите наибольшее и нанменьшее
значение функцин У = x^4 - 2х^2 - 1 на
отрезке (-2;1].

У = X^4 – 2 * X^2 – 1.

Определим первую производную.

У' = 4 * X^3 – 4 * X = 4 * X * (X – 1) * (X +1).

Приравняем производную к нулю и определим критические точки.

Х1 = 0, Х2 = -1, Х3 = 1.

Все точки лежат в данном интервале.

У(-1) = -2.

У(0) = -1;

У(1) = -2.

У(-2) = 7

Ответ: Умин = У(-1) = У(1) = -2, Умах = У(-2) = 7.