Форум ЗнаниО

Любопытно было бы расспросить об этом. Исследовать и построить график функций У=12х+3х^2-2х^3

Исследовать и построить график функций У=12х+3х^2-2х^3

У = 12 * Х + 3 * Х^2 – 2 * Х^3.

Определим первую производную.

У' = (12 * Х + 3 * Х^2 – 2 * Х^3)' = -6 * X^2 + 6 * X + 12.

Приравняем производную к нулю и определим критические точки.

-6 * X^2 + 6 * X + 12 = 0.

Х1 = -1, Х2 = 2.

Определим интервалы возрастания и убывания.

При Х  0,функция возрастает.

При Х > 2, У' < 0,функция убывает.

Точка Х = -1 точка минимума.

Точка Х = 2 точка максимума.

У(-1) = -7.

У(0) = 20.

График (https://bit.ly/3U3LJDx).