Форум ЗнаниО

Скажите, как это решить.   Вычисли среднее арифметическое корней уравнения 6x+1\x+2-x-1\x-2=4

(6 * Х + 1)/(Х + 2) – (Х – 1)/(Х – 2) = 4.

Приведем дроби к общему знаменателю (X – 2) * (X + 2).

((6 * X + 1) * (X – 2) – (X – 1) * (X + 2))/(X^2 – 4) = 4;

X ≠ ±2.

6 * X^2 – 12 * X + X – 2 – X^2 + X – 2 * X + 2 = 4 * X^2 – 16;

X^2 – 12 * X + 16 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Х1 = 6 + 2 * √5.

Х2 = 6 – 2 * √5.

(Х1 + Х2)/2 = (6 + 2 * √5 + 6 – 2 * √5)/2 = 12/2 = 6.

Ответ: 6.