Форум ЗнаниО

Интересует вопрос. Найдите расстояние плоскости x-2y-2z+4=0 от плоскости 2x-4y-4z+5=0.

Х – 2 * У – 2 * z + 4 = 0.

2 * Х – 4 * У – 4 * z + 5 = 0.

Разделим второе уравнение на 2.

Х – 2 * У – 2 * z + 2,5 = 0.

Так как коэффициенты при переменных равны, то плоскости параллельны.

Тогда расстояние между ними равно d = |D2 – D1| / √(A^2 + B^2 + C^2) = |2,5 – 4|/√(1^2 + (-2)^2 + (-2)^2 = 1,5/√9 = 1,5/3 = 0,5.

Ответ: 0,5.