Форум ЗнаниО

Помогите с заданием. На бильярдном столе лежат 8 одноцветных и 8 полосатых шаров.Все шары разные.Лёша хочет взять со стола 5 одноцветных и 6 полосатых. Сколько разных наборов Шаров у него может получиться?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинаторику. У нас имеется 8 одноцветных и 8 полосатых шаров, и Лёша хочет взять 5 одноцветных и 6 полосатых.

Мы можем рассмотреть это как задачу выбора комбинаций шаров из двух различных множеств.

Количество способов выбрать 5 одноцветных шаров из 8 равно числу сочетаний из 8 по 5, что выражается следующим образом: C(8, 5). Аналогично, количество способов выбрать 6 полосатых шаров из 8 равно числу сочетаний из 8 по 6: C(8, 6).

Общее количество различных наборов шаров, которое Лёша может получить, будет равно произведению этих двух чисел, так как каждый способ выбора одноцветных шаров может сочетаться с любым способом выбора полосатых шаров.

Таким образом, общее количество различных наборов шаров будет равно C(8, 5) * C(8, 6), что можно вычислить.

Произведение данных сочетаний равно 56 * 28, что дает нам 1568 различных наборов шаров, которые Лёша может получить.