Форум ЗнаниО

Один момент остается неясным. Решение задач с помощью уравнений.  За 6кг мармелада заплатили столько, сколько за 4,9кг шоколадных конфет. Какова цена каждого вида сладостей, если 1кг мармелада дешевле 1кг шоколадных конфет на 20р.?

Пусть m - это стоимость 1 килограмма мармелада, а k - это стоимость 1 килограмма шоколадных конфет.


За 6 кг мармелада заплатили столько, сколько за 4,8 кг шоколадных конфет: 6m = 4,8k.


1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 20 рублей: k - m = 20.


Получилась система уравнений:


6m = 4,8k;


k - m = 20.


Выразим из второго уравнения k и подставим во второе уравнение:


k = 20 + m.


6m = 4,8(20 + m);


6m = 96 + 4,8m;


6m - 4,8m = 96;


1,2m = 96.


m = 96 : 1,2 = 80 (руб) - стоимость 1 кг мармелада.


k = 20 + m = 20 + 80 = 100 (руб) - стоимость 1 кг шоколадных конфет.