Форум ЗнаниО

Как можно решить. Периметр прямоугольника равен 40 см если его длину уменьшить на 3 см а ширину увеличить на 6 см то его площадь увеличится на 3 см². определите площадь первоначального прямоугольника

Пусть а и b – длины сторон прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен Р = 2 * (а + b) = 40 см.

(a + b) = 20 см. (1)

Стороны нового прямоугольника (а – 3) см, (b + 6) см.

(а – 3) * (b + 6) – a * b = 3.

a * b – 3 * b + 6 * a – 18 = 3;

6 * a – 3 * b = 21;

2 * a – b = 7. (2)

Сложим уравнения 1 и 2.

3 * а = 27;

a = 9 см.

b = 20 – 9 = 11 см.

S = 9 * 11 = 99 cм^2.

Ответ: S = 99 cм^2