Форум ЗнаниО

Один пункт нуждается в пояснении. Найди наименьшее значение функции �

(

)
=
−
2

3
+
6

+
4
f(x)=−2x
3
 +6x+4� на отрезке �
[
−
1
;
2
]
[−1;2]�.

f(x) = −2 * Х^3 + 6 * x + 4.

Найдем первую производную и определим критические точки.

F'(X) = -6 * X^2 + 6.

-6 * X^2 + 6 = 0.

6 * X^2 = 6;

X = ±1.

Обе точки принадлежат интервалу [-1; 2]

F(-1) = 0;

F(1) = 8.

F(2) = 0.

Ответ: Fmin = F(-1) = F(2) = 0.