Форум ЗнаниО

Помогите с решением. Диагональ 𝐵𝐷 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 18.
Середина 𝐸 стороны 𝐵𝐶 соединена с вершиной 𝐴. Найдите
отрезки, на которые делится диагональ 𝐵𝐷 отрезком 𝐴𝐸.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3SVDzMK).

Треугольники ВОЕ и АОД подобны по двум углам, угол ВОЕ = АОД как вертикальные, угол ОВЕ = АДО как накрест лежащие.

Так как точка Е середина ВС, то коэффициент подобия К = 1/2.

ОВ/ОД = 1/2.

ОБ + ОД = 18.

ОВ = 6 см, ОД = 12 см.

Ответ: ОВ = 6 см, ОД = 12 см.