Форум ЗнаниО

Помогите с заданием. Равностороннем треугольнике �
M
N
K
MNK� со стороной �
10
3
10
3
�   
 � провели медиану �
N
Q
NQ�. Чему равно скалярное произведение векторов �
K
M
→
KM
 � и �
K
Q
→
KQ
�   
 �?

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3T7degn).

Векторы КМ и KQ сонаправленные векторы, тогда их скалярное произведение равно произведению длин этих векторов, так как косинус угла между векторами равен 1.

Длина вектора КМ = 10 * √3, длина вектора KQ = 10 * √3/2 = 5 * √3.

KM * KQ = 10 * √3 * 5 * √3 = 150.

Ответ: KM * KQ = 150.