Форум ЗнаниО

Одна составляющая не совсем ясна. Какой угол образует плоскость x+y+2z-4=0 с плоскостью 2x-z+3=0.
Выберите один ответ:
1.n/4;
2.n/2;
3.0;
4.n/6

Х + У + 2 * Z – 4 = 0.

A1 = 1, B1 = 1, C1 = 2.

2 * X – Z + 3 = 0.

A2 = 2, B2 = 0, C2 = -1.

Cosϕ = |A1 * A2 + B1 * B2 + C1 * C2| / √(A1^2 + B1^2 + C1^2) * √(A2^2 + B2^2 + C2^2) =

|1 * 2 + 1 * 0 + 2 * (-1)|/ √(1 + 1 + 4) * √(4 + 0 + 1) = 0/√6 * √5 = 0.

Угол ϕ = arccos0 = π/2.

Ответ: π/2.