Форум ЗнаниО

Как можно решить. Как решить пример  x в четвёртой степени плюс y в четвёртой степени, если x+y=6  xy=-3

Возведем в квадрат x + y = 6 и получаем:

(x + y)^2 = 6^2;

x^2 + 2xy + y^2 = 36

x^2 + y^2 = 36 – 2xy = 36 – 2 * (-3) = 36 + 6 = 42;

Обе части равенства возведем в квадрат:

(x^2 + y^2)^2 = 42^2;

x^4 + 2x^2y^2 + y^4 = 1764;

x^4 + y^4 = 1764 – 2x^2y^2 = 1764 – 2(xy)^2 = 1764 – 2 * (-3)^2 = 1764 – 18 = 1746.