Форум ЗнаниО

Как бы вы ответили. Автобус-экспресс отправился от вокзала в аэропорт, находящийся на расстоянии 120км от вокзала. Пассажир, опоздавший на 10 минут на автобус, решил добраться до аэропорта на такси. Скорость такси на 10км/ч больше  автобуса. С какой скорость ехал автобус, если он приехал в аэропорт одновременно с такси?

Для автобуса t1 = S/V1 = 120/V1.

Для такси: t2 = S/V2 = 120/V2.

V2 = V1 + 10.

10 минут = 1/6 часа.

t1 = t2 + 1/6.

120/V1 = 120/V2 + 1/6.

120/V1 = 120/(V1 + 10) + 1/6.

V1 = х.

120/(х + 10) + 1/6 - 120/х = 0.

(120 * 6 * х + 1 * (х + 10) * х - 120 * (х + 10) * 6)/((х + 10) * 6 * х) = 0.

120 * 6 * х + 1 * (х + 10) * х - 120 * (х + 10) * 6 = 0.

720х + х2 + 10х - 720х - 7200 = 0.

х2 + 10х - 7200 = 0.

D = 100 - 4 * (- 7200) = 100 + 28800 = 1702.

х1 = (- 10 + 170)/2 = 160/2 = 80.

х2 = (- 10 - 170)/2 = - 180/2 = - 90 - не подходит, потому что скорость не может быть отрицательной.

V1 = 80 - скорость автобуса.

V2 = 80 + 10 = 90 - скорость такси.

Ответ: скорость автобуса была 80 км/час.