Форум ЗнаниО

Вопрос такого типа. Исследовать и построить график функции: y=x^3-9x^2+15x-2

У = X^3 – 9 * X^2 + 15 * X – 2.

Определим первую производную.

У' = (X^3 – 9 * X^2 + 15 * X – 2)' = 3 * X^2 – 18 * X + 15.

Приравняем производную к нулю и определим критические точки.

3 * X^2 – 18 * X + 15 = 0.

Х1 = 1, Х2 = 5.

Определим интервалы возрастания и убывания.

При Х  0,функция возрастает.

При 1  5, У' > 0,функция возрастает.

Точка Х = 1 точка максимума.

Точка Х = 5 точка минимума.

У(1) = 5.

У(5) = -27.

График (https://bit.ly/3Uo9Qyd).