Форум ЗнаниО

Помогите с заданием. Куртка стоит на 200руб.дешевле,чем семь кепок,но на 100руб.дороже,чем пять кепок.сколько стоит кепка?

1)200-100=100(р)-стоит куртка
2)7-5=2-соит 5 кепок и 7
3)100:2=50-всего

-------
Решим данную задачу с помощью уравнения по следующему алгоритму:



введем неизвестное, соответствующее стоимости кепки и составим уравнение с этим неизвестным;


решим составленное уравнение и найдем стоимость одной кепки;


выполним проверку полученного результата.





Решение задачи.


Введем неизвестное и составим уравнение


Обозначим через х стоимость одной кепки в рублях.


Выразим стоимость одной куртки через х.


Согласно условию задачи, куртка стоит на 200 рублей дешевле, чем семь кепок.


Поскольку семь кепок стоят 7х рублей, то стоимость одной куртки составляет 7х - 200 рублей.


Также известно, что куртка стоит на 100 руб дороже, чем пять кепок.


Поскольку пять кепок стоят 5х рублей, то стоимость одной куртки составляет 5х + 100 рублей.


Мы получили два разных выражения для стоимости одной куртки.


Следовательно, мы можем составить уравнение, приравняв эти два выражения:


7х - 200 = 5х + 100.


Решаем составленное уравнение и находим стоимость одной кепки


Прибавляя к обеим частям уравнения 200, получаем:


7х - 200 + 200 = 5х + 100 + 200;


7х = 5х + 300.


Вычитая из обеих частей уравнения 5х, получаем:


7х - 5х = 5х + 300 - 5х;


2х = 300.


Разделив обе части уравнения на 2, получаем:


2х / 2 = 300 / 2;


х = 150.


Таким образом, стоимость одной кепки составляет 150 рублей.


Проверяем полученный результат


Согласно условию задачи, куртка должна стоить на 200 рублей дешевле, чем семь кепок, следовательно, стоимость куртки составляет:


7 * 150 - 200 = 1050 - 200 = 850 руб.


Также известно, что куртка должна стоит на 100 руб дороже, чем пять кепок, следовательно, стоимость куртки составляет:


5 * 150 + 100 = 750 + 100 = 850 руб.


Поскольку стоимость куртки в первом и втором случаях совпадает, полученный результат верный.


Ответ: стоимость кепки составляет 150 рублей.


 


 


-------
Решение:

Кепка неизвестна по стоимости - "x";

1. Составим уравнение:

куртка (7 × x) - 200 либо (5 × x) + 100;

7x - 200 = 5x + 100;

2. Находим "x"

цифры с " x" переносим в левую часть, просто цифры в правую часть, но при этом не забываем, менять знаки на противоположный;

7x - 5x = 100 + 200;

2x = 300;

x = 300 / 2;

x = 150;

проверяем:

7 × 150 - 200 = 5 × 150 + 100;

1050 - 200 = 750 + 100;

850 = 850;

3. Ответ: кепка стоит 150 руб.