Форум ЗнаниО

Один фактор остаётся непрояснённым. В параллелограмме АБСД биссектриса угла А, равного 60 градусов пересекают сторону БС в точке М. отрезки АМ и ДМ перпендикулярны. найдите периметр паролелограмма если АБ равно 11

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3Q7kQxe).

Так как АМ биссектриса угла ВАС, тогда треугольник АВМ равнобедренный, ВМ = АВ = 11 см.

Угол ДАМ = ВАД/2 = 60/2 = 30. Тогда угол АДМ = 90 – 30 = 60, тогда ДМ – биссектриса угла АДС.

Угол СМД = АДМ = 60 как накрест лежащие углы, тогда треугольник СДМ равносторонний.

Тогда СМ = СД = АВ = 11 см, ВС = ВМ + СМ = 11 + 11 = 22 см.

Равсд = 2 * (АВ + ВС) = 2 * (11 + 22) = 66 см.

Ответ: Р = 66 см.