Форум ЗнаниО

Как это решить. Докажите тождество (a + b)^2 + (a – b)^2 = 2(a^2 + b^2)

Для того, чтобы доказать тождество откроем скобки в левой части равенства и приведем его к виду выражения в правой части равенства:

a^2 + 2ab + b^2 + a^2 - 2ab + b^2 = 2(a^2 + b^2);

a^2 + a^2 + b^2 + b^2 + 2ab – 2ab = 2(a^2 + b^2);

2a^2 + 2b^2 = 2(a^2 + b^2);

2(a^2 + b^2) = 2(a^2 + b^2).